選びなおすとあたる確率が２倍になるモンティーホール問題、本当なのか１００万回検証してみました
モンティ・ホール問題というのは、あたりを選ぶ確率に関する問題です。
ここでは便宜上、カードを使って説明していきます。
あたりが１枚、はずれが２枚ある合計３枚のカードがあります。
伏せられた３枚のカードの中から、あたりと思うカードを１枚選びます。
あたりの確率は、３３．３％（１／３）ですね。
そのあと、あたりとはずれを知っている司会者が、「はずれ」のカードを１枚オープンにします。
司会者は、プレーヤーが選んだカードでない、「はずれ」のカードをオープンにします。
その後、プレーヤーは、再度、カードを選び直しても良いことになります。
２枚のどちらかが「あたり」なので、変えても変えなくてもどちらもあたりの確率は同じかと思いますが・・・。
なぜか、変えた方が、変えなかったよりも確率が２倍（６６．６％）となります。
なんとなく、感覚的に思う結果と違う方も多いと思います。
私自身、２枚のどちらかが「あたり」なので、変えても変えなくても確率は同じなのでは、と思いました。
しかし、最後、選択しているカードを変えると、あたりの確率が２倍になるのです。
これがモンティ・ホール問題です。
ほんと？ 変えた方が、変えないより２倍あたる確率が上がる・・・って、不思議ですよね。
だって、結局２枚のうちどちらかが「あたり」なんだから、変えても変えなくても同じじゃない？！って思いますよね。
と、いうわけで、実際にシミュレーションをするプログラムで確認してみました。
Thank you doisoraさん！
最初に選んだカードを変えない場合、どうなるのか試してみました。
カードはランダムで選ばれます。
プレーヤーはランダムで選びます。
司会者は、プレーヤーが選んでいないカード、かつ、「はずれ」をオープンにします。
せっかくなので、１００万回繰り返してみましょう！！
試験回数を繰り返し・・・
・・・そして、１００万回の結果！！
なんと、正解した回数は、３３．３％！！ １００万回も繰り返せば、理論値に近づいています。
すなわち、選び直さなかった場合は、一番最初の３枚のうち、１枚のあたりを選ぶ３３．３％となりました。
先ほどの画面で「変える」ボタンを押してシミュレーションをしてみましょう。
次も１００万回！！
ということで、繰り返していきます・・・
お、、、お、、、！！！
１００万回後・・・
選択したカードを変えた場合、あたりのカードを選んだ回数が６６万６７６６回・・・！
つまり、６６．６％となりました。
選択するカードを変えた場合、変えなかった場合の２倍で「あたり」を選ぶことになりました。
実際にシミュレーションをしてみて、このモンティ・ホール問題が正しいということが分かりました。
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